Continuiamo con il nostro viaggio nei segreti della natura con la seconda lezione che riguarda la dinamica e e iprincipi fondamentali della fisica glassica formulati dal genio di J.Newton.
PIANO DELLE NOZIONI: forze, dinamica, termodinamica,elettricità,magnetismo, atomica eccc..
QUANTITA’ DI MOTO
Mi soffermo a parlare ora di un concetto esenziale e sperimentabile anche nella vita quotidiana,e cioè la Quantità di moto o detta anche impulso che viene identificata con la lettera P.
Intanto è una grandezza Vettoriale ( quindi ha una sua direzione e verso). Essa misura la capacità di corpo di modificare il movimento di altri corpi con il quale interagisce. Matematicamente si può esprimere dicendo che un punto materiale ( cioè per semplificare il moto di un corpo e per un primo studio lo possiamo paragonare l’oggetto in esame a un punto che si muove nello spazio) con massa (m) che si sposta con velocità (v) ha una quantità di moto P pari prodotto della sua massa per la sua velocità: P=mv (la scritta mv sta a significare m moltiplicato v). Tale relazione la si può applicare a tutti i corpi che conosciamo, e naturalmente nel caso si hanno N punti materiali, la quantità di moto del sistema totale sarà data dalla somma vettoriale delle singole quantità di moto.
Se sul nostro punto agisce una forza allora esiste un’importate relazione che lega la forza applicata all’impulso: (2)F= dp/dt cioè l’impulso di una forza in un certo intervallo di tempo è uguale alla variazione della quantità di moto ( sotto il termine variazione è racchiuso il concetto matematico di derivata che qui non spiegheremo, ci basti sapere che la derivata ( introdotta da Newton per studiare il moto sotto l’azione di forze) e che viene indicata con d è una variazione di tempo, o di qualsiasi grandezza, molto, molto, piccola, quello che i matematici chiamano infinitesima) .Questa semplice scrittura (2) porta ( con opportuni passaggi matematici) alla formulazione della legge fondamentale della Dinamica la famosa formula di Newton
F=ma che non ha assolutamente niente da invidiare alla famosa formula di Einstein E=mc2, anzi per certi aspetti è piu’ importate, ma andiamo per gradi.
La quantità di moto assume un ruolo importantissimo sia nella meccanica classica sia in quella quantistica, poiché il suo valore per un sistema isolato rimase costante. In fisica le grandezze che rimangono costanti sono un privilegio molto ricercato dai fisici, e quindi una grandezza che rimane costante è senza dubbio appetitosa per chi studia una materia dove ogni cosa è in continuo mutamento. Quindi è bene tener presenti queste grandezze che rimangono costanti durante lo studio del moto di un corpo. Per esempio la conservazione della quantità di moto assume particolare interesse quando studiamo gli urti tra gli oggetti sia classici ( scontro tra due palline ) sia quantistici ( urti fra atomi). Ma anche lo si può trovare anche in un semplice esempio del cacciatore.
Un cacciatore o un militare quando spara con un fucile si nota che L’uomo dopo lo sparo subiste uno spostamento all’indietro, e questa è la prova della conservazione della quantità di moto perché?
Il proiettile quando esce dalla canna assume in termini di quantità di moto una velocità v1 moltiplicato la sua massa m2 P=m1v1. il fucile invece per una legge che vediamo tra poco ( detta azione e razione ) subisce un colpo in senso opposto con una v2 e con la sua massa m2 le velocità alla fine risultano inversamente proporzionali alle masse, per convenzione se il vettore velocità v1 del proiettile va a destra allora la velocità del fucile di rinculo va a sinistra con il segno negativo -. Alla fine si avrà che Ptot=m1v1+m2v2=0 cioè la quantità di moto si è conservata .Ma la solita cosa succede per un razzo che parte dalla terra verso la luna, il moto del razzo è una conseguenza della quantità di moto.
C’è ne sono altre grandezze che in fisica si conservano, poche, ma c’è ne sono ( e le vedremo) e sono proprio queste che a volte semplificano la vita a chi deve studiare.
I PRINCIPI DELLA DINAMICA la parola al Prof Newton.
Affrontiamo ora un problema che ha affascinato scienziati e filosofi di ogni epoca, così come si presenta nella realtà,cioè discuteremo in quali particolari circostanze ha luogo un’determinato tipo di moto. Arriveremo alla formulazione di tre principi fondamentali della dinamica e questo geniale risultato è dovuto al Fisico, matematico, astronomo e filosofo Isaac Newton ( 1642- 1727). Egli racchiuse le sue osservazioni, studi e quant’altro in un capolavoro Philosophiae Naturalis Principia matematica con il quale completò la costruzione matematica della natura, già iniziata da Glielo.
Il problema della dinamica è il seguente: quale sarà il moto di un punto materiale soggetto a forze? e quale è lo stato di un corpo sul quale non agisce alcuna forza? Oggi sembrano domande stupide con risposte ovvie, ma allora, erano quesiti difficili che sfidavano la curiosità e l’intelligenza. Partiamo da Aristotele (384-322 a.c.) il quale d’accordo con la teoria di Empedocle, diceva che il mondo era formato da quattro elementi TERRA, ACQUA, FUOCO e TERRA. I più pesanti hanno luogo sulla terra, i più leggeri tendono verso l’alto. Il mondo dei cieli era concepito in antitesi con quello compreso tra terra e luna Sublunare. Aristotele affermava una supremazia del mondo dei cieli ( incorruttibile) sul mondo sublunare. Non solo Aristotele, ma in tutta la fisica pre- Galileana, si pensava che per mantenere un oggetto in moto con una certa velocità è necessaria una forza. Aristotele era convinto che la velocità di caduta di un grave fosse proporzionale alla sua pesantezza. Era anche noto che la velocità di un grave durante la caduta va aumentando. Parrebbe chiaro che per mantenere un corpo in moto con velocità costante è necessario una forza costante. Se noi spingiamo una casa con una forza costante essa si muove con velocità costante, vero se tale forza applicata equilibria le forze di attrito. Se analizziamo il problema più nel dettaglio scopriremo che ad una velocità costate non corrisponde una forza costante. Ma non bisogna stupirci di Aristotele, anzi bisogna apprezzare il suo talento, anche oggi con le super teorie potremmo sbagliare qualche concetto, anche gli scienziati di oggi sono tanto Aristotele che cercano di capire e migliorare. Non dimentichiamoci che la fisica di Aristotele imperò per circa due millenni, e guai a chi diceva o provava a dire una cosa diversa,( Galileo ne sa qualcosa). La fisica aristotelica dell’inverso era una verità assoluta e non modificabile. Una situazione la stiamo vivendo oggi per esempio con la teoria di Einstein, chissà forse un giorno scopriremo che si era sbagliato, per ora funziona.
L’osservazione dei cieli fatta da Galileo evidenziò l’inesistenza della supremazia dei corpi celesti sul mondo sublunare. Le stelle, i pianeti, sono soggetti agli stessi tipi di moto. Certo un’affermazione così fatta in quell’epoca scosse tutti, come se oggi ci dicessero che Einstein aveva torto. Si capì che il moto i pianeti giravano intorno al sole, quello che sfuggiva a Galileo era come facessero a non cadere sopra il sole. Glielo dimostro che se ci sono delle differenze nella velocità di caduta tra corpi di diverso peso era dovuto al fatto che la resistenza dell’aria ostacola il moto. Ma anche Galileo non riuscì a completare il lavoro, in quanto scoprì giustamente tutte le proprietà del moto dei gravi, ma non si curò di curare l’indagine circa la causa dell’accelerazione dei gravi. Egli si concentro troppo di stabilire il Comee non il Perché i gravi cadono, a questo pensò Newton.
Galileo confutò Aristotele, dimostrando che per mantenere un corpo in movimento a velocità costante non occorre alcuna forza. E questo è lo straordinario risultato che porto Newton alla formulazione del primo principio della Dinamica, che per tutti è di Newton io dico che è anche di Galileo per 80%.
PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA ( principio di inerzia)
Stabilisce il comportamento di un corpo sul quale o non agisce alcuna forza oppure agiscono piu’ forze che si fanno equilibrio, e quindi possiamo dire: Ogni corpo non soggetto a forze persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
E’ necessario applicare un forza per arrestare il moto, o per metterlo in moto, e un corpo che passa dalla quiete al movimento sia quando arrestato subisce un’accelerazione. Per produrre quindi un’accelerazione su di un corpo è necessaria un forza su di esso. L’effetto di una forza è un’accelerazione e non come diceva Aristotele una variazione di velocità. Esiste un’importate relazione tra forza applicata a un corpo di massa m e la sua accelerazione è quello che straordinariamente concretizzò il genio di Newton che va sotto il nome di:
SECONDO PRINCIPIO FONDAMENTALE DELLA DINAMICA
Sappiamo che il moto prodotto è acceleratoquindi posiamo dire,Una forza applicata ad un corpo libero di muoversi, determina in questo un’accelerazione nella direzione e verso della forza e proporzionale all’intensità della forza stessa. che tradotto matematicamente:
(1)F=ma
la forza (vettore) è il prodotto della massa del corpo per la sua accelerazione( vettore). ( capite ora l’importanza dei vettori!). Tale relazione (1) si può anche ricavare dalla (2) F= dp/dt
Infine enuncio il terzo principio.
TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Newton scopri che ogni qualvolta una forza agisce su un corpo essa ha origine dalla presenza di altri corpi ( la mela caduta a terra ). Nel Philosophiae Naturalis Newton scrive: “ Qualunque cosa eserciti una pressione su o tir un’altra,a sua volta subisce una pressione o e tirata dall’altra nella stesa misura. Se si preme una pietra con un dito anche il dito viene premuto dalla pietra..” quindi passiamo dire che :
Ad ogni azione ( forza) corrisponde una reazione uguale e contraria
un libro sul tavolo fa una forza sul tavolo e il tavolo fa una forza sull’libro essendo le due forze in equilibrio il libro sta fermo sul tavolo.
E su questi principi che si basa gran parte della fisica del quotidiano, frutto di studi antichi degni del nostro rispetto.
La prossima volta parleremo della differenza tra massa e peso e massa inerziale e massa gravitazionale.
