Origine e dinamica della Roulette

I risultati di un mese del gioco della roulette a Montecarlo possono darci una materia di discussione sui fondamenti della conoscenza. 

Karl Pearson ( 1857 – 1936 ), padre fondatore della Statistica moderna.

Alla fine del Settecento, negli anni della Rivoluzione Francese, fisici, chimici e matematici di fede repubblicana decisero di mettere ordine, una volta per tutte, nella foresta dei diversi sistemi di misure in uso nei singoli stati europei, imponendo ovunque il sistema decimale come unica base di riferimento. Gli scienziati francesi tentarono di convertire anche il tempo al nuovo ordine rivoluzionario, ma entrarono in rotta di collisione con gli orologiai, che pretesero di vendere i vecchi orologi ancora in magazzino prima di farne di nuovi con le nuove regole. In quegli stessi anni prese piede a Parigi il gioco della roulette, benché fosse basato su una strana variante dell’esecrato sistema sessagesimale.
36 è il numero più alto che si può ottenere lanciando sei dadi. Quando si gioca con un dado i possibili risultati hanno la stessa probabilità: 1/6. Con due dadi le cose iniziano a diventare difficili. Possiamo ottenere 2, oppure 12, con solo una combinazione ( 1, 1; oppure 6, 6; ), e la probabilità di uscita è eguale a: 1/36 ( 1/6 x 1/6 ) per entrambi i numeri. Per quanto riguarda gli altri risultati si devono prendere in considerazione un numero maggiore di combinazioni. Si può ottenere 3 attraverso: 1,2; e 2,1; probabilità = 2/36. Inoltre si può ottenere 4 attraverso: 2,2; 3,1; 1,3; probabilità = 3/36, e così via. Le cose peggiorano sempre di più man mano che si passa a giocare con 3, 4, 5 e 6 dadi. In queste situazioni solo gli scommettitori di professione hanno una conoscenza consumata per puntare sui numeri più probabili, cioè quelli ottenibili con maggiori combinazioni.
Includendo nella banda delle scommesse i primi 5 numeri la roulette ha fatto una rivoluzione democratica nei giochi di sorte: ogni numero, da 1 sino a 36, ha le stesse probabilità, cosicché tutti i giocatori hanno la stessa probabilità di vincita. Alla roulette ogni numero, per esempio il 6, ha una probabilità di uscita pari a 1/36 = 0.02777. Nel gioco con 6 dadi, invece, il 6 ( sei volte 1 ) ha la più remota probabilità di uscita, eguale a: 1/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/46,656 =
0.000021433. Questo significa: solo una volta, in media, su più di 46.600 lanci di sei dadi; contro una volta, in media, su 36 giocate alla roulette. Diciamo in media perché il nostro numero non sarà necessariamente afferrato entro 36, oppure 46,656 prove. Secondo la Legge dei grandi numeri ( Jakob Bernoulli, 1652 – 1705 ) aumentando il numero di prove identiche il numero medio dei successi si avvicina sempre di più ai valori delle probabilità corrispondenti.
Nel corso di un gioco di sorte i giocatori e i gestori del banco – in gergo anglosassone i bankers – sono via via esposti alla probabilità di rovina, il rischio di perdere il loro capitale a causa di una sequenza di risultati a loro avversa.
Nel gioco della roulette si vince 36 volte quanto puntato su un numero. Nella ruota della roulette ci sono però 38 nicchie, 36 per i numeri da 1 a 36, più altre 2: una per lo zero, ed un’altra per il doppio zero.

Di conseguenza la probabilità di afferrare un numero è: 1/38. In Teoria delle Probabilità è chiamata Speranza Matematica, il valore ottenuto moltiplicando la somma da vincere per la probabilità di vincerla. Se scommettiamo £ 1 su un numero della roulette la nostra speranza matematica è: £ 36 ( quanto possiamo vincere ) x 1/38 ( la probabilità di vincita ) = £ 0.947. Otteniamo lo stesso valore per ogni altra variante del gioco della roulette: colore, carré, dozzina, ecc. In tale maniera i bankers hanno un margine di profitto di 2/38 = 5,3%, in media, su tutte le puntate. Questo significa che nel corso del gioco il capitale complessivo dei giocatori viene eroso via via, mentre i gestori del banco guadagnano sempre di più. Anche alla roulette il pubblico può fallire, i bankers no.