La scrittura e l’uso del sistema sessagesimale nella misurazione del tempo
Sono sin troppo conosciuti i crimini contro l’umanità perpetrati di continuo in Medio Oriente: principalmente in Siria e Iraq. Quasi inosservato è però lo scempio delle vestigia di un passato storico che appartiene a tutti, in corso da più di dieci anni in territori chiamati un tempo Mesopotamia, la culla delle civiltà Sumerica, Babilonese e Assira.
Il saccheggio del Museo Assiriologico di Baghdad nel 2003 è stato il preludio di altre distruzioni e irrimediabili lacerazioni di un patrimonio culturale di valore inestimabile. Negli ultimi dieci anni il contrabbando di reperti archeologici, trafugati attraverso scavi indiscriminati e vandalici, ha finanziato soldatesche e jihadisti di ogni risma. Così migliaia di tavolette in scrittura cuneiforme sono uscite clandestinamente dalla Siria e dall’Iraq per arricchire collezioni private e, purtroppo, anche istituzioni culturali nazionali.
Tutto questo ha un risvolto molto negativo per la rinascita di terre di antichissime civiltà, che avevano tracciato percorsi e creato strumenti idonei per il progresso della conoscenza e della scienza.
L’invenzione della scrittura, datata a circa 5000 fa, è dovuta ai Sumeri, popolazione d’incerta provenienza etnica e geografica, insediatasi nella parte meridionale dell’odierno Iraq. Come sarebbe poi avvenuto agli Etruschi con i Romani, questa civiltà aveva trasmesso le invenzioni e le conoscenze acquisite ai loro conquistatori: Accadi prima, Assiri e Babilonesi poi, per scomparire infine del tutto dalla scena storica.
I Sumeri per primi avevano scritto i numeri, limitandone i simboli di base a due: l’uno ( una sorta di chiodo a testa conica ) e dieci (un cuneo, o angolo, simile a: < ). Sviluppando poi, nel corso di vari secoli, la rappresentazione dei numeri in correlazione alla complessità dei loro calcoli e dei loro significati, erano arrivati alla specificazione delle diverse quantità descritte, di qui all’astrazione della realtà e, conseguentemente, alla scrittura. In altri termini, combinando i simboli dei numeri usati nelle loro computazioni economiche, erano arrivati ad affiancargli gradualmente un senso fonetico. Circa l’85% delle centinaia di migliaia di tavolette scritte in caratteri cuneiformi – chiamati così dal simbolo del loro dieci – ritrovate negli scavi archeologici in Mesopotamia riguardano, infatti, registrazioni commerciali. Questo processo si era completato intorno al 2400 a.C., dando origine alla scrittura cuneiforme, adottata poi da una variegata gamma di lingue non collegate fra loro da alcuna affiliazione linguistica. Alla stessa maniera come sarebbe avvenuto in tempi molto vicini a noi con la scrittura della lingua turca in caratteri latini.
La storia comincia a Sumer, aveva detto il grande assiriologo americano S.N. Kramer, perché è la scrittura a marcare il limite fra storia e preistoria.
I Sumeri avevano riportato su tavolette in terracotta fatti di cronaca quotidiana, avvenimenti storici, leggi, come il codice di Hammurabi, nonché epiche leggendarie, come Gilgamesh, dove per la prima volta si narra del Diluvio Universale.
Il sistema decimale ha la sua origine nel numero delle dita delle mani, mentre quello vigesimale, a base 20 – usato nella matematica Maya – nel numero delle dita delle mani e dei piedi.
La numerazione adottata dei Sumeri si basava invece sul sistema sessagesimale.
Avendo già disponibile il simbolo del numero 10, usato poi nella scrittura cuneiforme, ci si è chiesti per quale ragione questa ingegnosa popolazione non avesse basato sul 10 il suo sistema di numerazione. I matematici greci del III secolo a. C. avevano dato una risposta sbrigativa: la base sessagesimale era più maneggevole nelle divisioni di quella decimale.
Ma non s’impara a dividere se non si sa prima contare. La ragione deve essere ben altra.
Il sistema di numerazione latino, molto meno sofisticato di quello Sumerico, aveva un segno per il cento: C, e uno per il mille: M.
I Sumeri prima, come i loro epigoni poi, gli Assiro – Babilonesi, avevano indicato invece questi numeri come composti di decine e sessantine. Nel loro sistema numerico il sessanta è indicato con un grande uno. Perché è da 60 che si deve ripartire per continuare a contare, e a moltiplicare.
Precursori della moderna matematica sperimentale i Sumeri, nei loro primi e sofferti esercizi di conta, si erano fermati a contare per decine appena erano arrivati a 60. Il numero 100 era invece espresso dal grande uno, il 60, seguito da quattro 10, a riprova che non avesse, di fatto, alcun significato pratico specifico.
Nei caratteri cuneiformi il dio della luna, Sîn, aveva l’attributo del numero 30, arrotondamento del mese lunare di 29,5 giorni. Mentre il dio mesopotamico del cielo, Anu, era indicato con il simbolo del 60, pari a due mesi lunari arrotondati. Questi indizi mitologici mostrano come il sistema sessagesimale si basasse sulla misurazione del tempo. Perché si adattava meglio ai cicli astronomici, importanti per un’economia basata su una fiorente agricoltura e lo scambio dei suoi prodotti.
Così, come due volte il numero delle dita di una mano dà dieci, in ingegnosa analogia, due volte il numero di un mese lunare dà sessanta. I calendari babilonesi, usati a Roma sino alla riforma di Giulio Cesare, contavano un anno di 360 giorni, e lo zodiaco celeste s’incardinava sull’angolo giro di 360 gradi, perché tempo e spazio avevano lo stesso sistema di misura. Per le popolazioni mesopotamiche il termine beru, non significava astrattamente due ore, bensì due ore di cammino.
La sapienza greca ha poi generalizzato le diverse regole empiriche inventate dai Sumeri per risolvere problemi di calcolo pratico. Il teorema di Pitagora è l’esempio più conosciuto.
Ma dai Greci ci è arrivata anche la frattura della coerenza mesopotamica. I gradi erano stati da loro divisi in decimi e centesimi di grado, scivolando così nel sistema decimale.
La misura del tempo si basa ancora, con qualche adattamento, sul sistema sessagesimale nella conta del tempo di uso corrente: secondi, minuti, ore, giorni e mesi, sino ad arrivare all’anno solare. Ma i secondi sono poi frazionati in decimi, centesimi e millesimi di secondo, mentre l’anno si replica in decenni, secoli e millenni. Così, appena slittiamo nell’infinitamente piccolo, o nell’infinitamente grande, ci discostiamo da un sistema di misura appeso lassù in cielo, per tornare a contare con le dita delle mani.
